Cho ΔABC có góc A = 80 độ, góc C = 50độ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C của ΔΔABC . Gọi AM là tia phân giác của góc BAD . Vẽ hình vàchứng minh rằng:a) DE song song AM. b) BC song song AM.Giup mk vs ah...
Đọc tiếp
Cho ΔABC có góc A = 80 độ, góc C = 50độ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ góc CDE bằng và so le trong với góc C của ΔΔABC . Gọi AM là tia phân giác của góc BAD . Vẽ hình vàchứng minh rằng:
a) DE song song AM. b) BC song song AM.
Giup mk vs ah !
a) AM là tia phân giác của góc BAD (gt)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^o-80^o}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\) (1)
Trên tia đối của tia AD là tia đối tia AC, \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với góc C của ΔABC (gt)
=> \(\widehat{CDE}=50^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDE}=\widehat{MAD}=50^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE//AM (*)
b) Cách 1: Nếu bạn đã học qua kiến thức này thì bạn có thể dùng
Trên tia đối của tia AD là tia đối tia AC, \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với góc C của ΔABC (gt)
=> BC//DE (**)
Từ (*) và (**) => BC//AM
Cách 2: Nếu bạn chưa đc học kiến thức của Cách 1 thì dùng cách này
\(\widehat{MAC}+\widehat{ACB}=\left(50^o+80^o\right)+50^o=130^o+50^o=180^o\)
=> \(\widehat{MAC}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc trong cùng phía bù nhau
=> BC//AM
Chúc bạn học tốt!!!
Cám ơn nhìu ạ